正态分布性质

时间:2024-05-12 13:45:13编辑:小松

正态分布的一些性质:

(1)如果且a与b是实数,那么(参见期望值和方差)。

(2)如果与是统计独立的正态随机变量,那么:

它们的和也满足正态分布

它们的差也满足正态分布

U与V两者是相互独立的。(要求X与Y的方差相等)。

(3)如果和是独立常态随机变量,那么:

它们的积XY服从概率密度函数为p的分布

其中是修正贝塞尔函数(modified Bessel function)

它们的比符合柯西分布,满足

(4)如果为独立标准常态随机变量,那么服从自由度为n的卡方分布。

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